北海道

Overview: Generate a equation which explains the relationship between the temperature of THERMOS bottle FFX-900 content, outside temperature, and elapsed time.

前回の記事に続き､今回は､サーモス山専用ボトルFFX-900に入れた熱湯が何時間後に何度に冷えているかを算出する公式を作ってみます｡

以前の記事で､極寒に置かれたハイエースの温度がどのように変化するかを算出できる公式をご紹介したことがありました｡

まず以前の記事と同様､指数関数的減衰の式で山専用ボトルの中身の冷却状況が計算できるような定数の値を求め､次にこれを測定値のグラフにプロットしてその有効性を検証します｡

水筒の冷却を近似できる式は?

指数関数的減衰

指数関数的減衰は､下記の微分方程式で表されます｡

これはつまり､

ある量(この場合はN)が減少するスピードは､Nの大きさに比例する　…　①

ということを表しています｡

Q値

住宅の断熱度合いを表す数値として､熱損失係数(Q値)を用いますが､この値は､熱が逃げる速度を表しています｡この値が小さいほど､熱が逃げにくく､冬は暖かいことを表しています｡

　熱損失係数（Q値）

そして､Q値の単位は､W/m²･K　(W=ワット､K=絶対温度)

つまり､Q値は単位面積､温度差1度あたりで熱が逃げる速度を表している定数ですから､逆に考えると

• 熱が逃げる速度は外気との温度差に比例する

ということです｡

そして､もう一つ､一般的な事実として､

• ものの温度は､逃げた熱量に比例して低下する　

この二つを合わせると､

ものの温度は､外気との温度差に比例した速度で下がる　…　②

ということになります｡

これはつまり､熱いものはどんどん冷えますが､ある程度冷えてくると冷えるスピードもゆっくりになるということで､日常の経験に一致しています｡

以上より

②のものの外気との温度差は､①のNと同じ性質をもつので､指数関数的減衰の微分方程式を水筒の冷却状態を近似するのに使える(かもしれない)ことがわかります｡

今回のグラフの近似式は?

ある時刻tにおける､ものの温度と外界の温度の差　T(t)は､T₀(時刻ゼロの時のT(t)の値)と､定数Λ(ラムダ)を用いて､下記のように表すことができます｡(T_0､T(t)は､外界との温度差であって､温度ではないことに注意)

Overview: You’ll find the test result of THERMOS FFX-900 heat insulation in a freezing cool temperature.

北海道の極寒を冷蔵庫のフリーザーで代用する

室温での保温能力をチェックした前回の記事に続き､サーモス山専用ボトルFFX-900をテストします｡

今回は､冷凍室に入れて温度変化を測定します｡実際には昨冬の北海道車中泊で車内の温度がフリーザー並になることはあまりありませんでした｡このときは合計9回車中泊しましたが､マイナス20℃を下回ったのが一晩､マイナス10℃を下回ったのが二晩で､あとはマイナス一桁でした｡

とはいっても､このために冷凍室の温度を変えるわけにもいかないので､マイナス20℃の冷凍室にサーモス山専用ボトルを入れて温度変化を調べてみます｡

実際の使用においては､ボトルの半分くらいしか湯を入れない場合も多いので､ボトル容量(900ml)の半分(450ml)の熱湯を入れた状態でも同様の測定を行います｡

熱が逃げる面積は変わらないのに､湯が半分になったら､温度も二倍の速度で冷めていきそうですが､どうなるでしょうか?

テスト内容

使用するボトル

今回は､冷凍室のスペースが限られているため､前回測定した三本の水筒のうち､サーモス山専用ボトルのみテストします｡

テスト方法

①サーモス山専用ボトルに容量一杯(900ml)まで熱湯を注ぎ､冷蔵庫の冷凍室に入れて温度変化を測定する｡

②サーモス山専用ボトルに容量の半分(450ml)まで熱湯を注ぎ､冷蔵庫の冷凍室に入れて温度変化を測定する｡

いずれも熱湯を入れる前に､ボトルの余熱は行わない｡

測定

測定前には､水筒の中の温度のばらつきをなくすため､ボトルを振って中身を混ぜる｡

測定は､キッチン温度計を使用する｡

温湿度データロガーを用いて冷凍室の温度も測定する｡

Overview: You’ll find the test result of THERMOS FFX-900 heat insulation in a cool temperature.

次回の北海道行きに備える

10月も後半に入り､だんだん寒くなってきました｡この冬も北海道へ行きたいと考えて準備をしています｡

北海道で冬に車中泊をすると､水筒に入れておいた熱湯が急速に冷えてしまうので､午後にもう一度湯を沸かさなくてはなりません｡できれば､朝わかした湯がその日の夕方くらいまでは飲み頃の温度をキープしていて欲しいものです｡何度も湯を沸かすのは手間ですし､バッテリーも傷みますから｡

サーモス山専用ボトル発見!

何か良いものがないかと調べていたら､普通の魔法瓶(いや､今時は魔法瓶なんて言いませんね､多分)よりも保温/保冷力をアップさせた｢山専用ボトル｣(もしくは､山専ボトル)なるものを発見｡

普通のマグボトルが2,500円くらいで買えるのに対して｢山専用ボトル｣はその倍くらいします｡しかし､アマゾンのレビューは極めて高評価で､サーモスなら耐久性も間違いないと判断し､(それでも3日ほど考えてから)注文しました｡

三本のボトルの保温力を比較

わたしが今まで使っていたのは､よくわからないブランドの古い金属製の水筒です｡今回は､これと合わせて､サーモスの500mlマグボトルも比較､保温力を下記の手順で測定します｡

テスト内容

使用するボトル

• よくわからないブランドの金属製ボトル (容量約900ml)
• サーモス　マグボトル (容量500ml)
• サーモス　山専用ボトル　FFX-900　(容量900ml)