2018年 7月 の投稿一覧

以前の記事でご紹介した北海道の温度データのグラフを一つの式でまとめられそうな予感がしたのですが､気づけばもう夏｡

がしかし､先日やっと見つけました｡極寒で冷えていく車内の温度変化を表すであろう数式を｡

ハイエース冷却のモデル

※熱伝導については､こちらのサイトを参照しました｡　もっと知りたい！ 熱流体解析の基礎

極寒で冷えていくハイエースを､下図のようにモデル化しました｡

(ちょっとひどい図ですが､それは置いておいて)

ハイエースの熱容量をC　(J/℃)

ハイエースの全表面積を　S　(m²)

熱伝導によるハイエースから外界への熱流速を q　(W/m²)とします｡

このとき､ハイエース車体の熱伝導率をλ(ラムダ)とすると､熱の放出速度Q=qS=　-λ×dT/dy×S

ここで､dT/dyは温度勾配と呼ばれ､温度の高い部分と温度の低い部分の間の温度の勾配のことを指しています｡

下記を仮定して話を単純化します｡

1.ハイエースからの熱の放出は､熱伝導によってのみなされる｡(対流､輻射による熱の移動は無視する)

2.ハイエースから外界への熱伝導は､すべて同じ温度勾配でなされる｡

3.この温度勾配の値は､ハイエース車内と外界の温度差に比例する｡

すると､

4.ハイエースの温度の低下速度は熱の放出速度に比例し､

5.熱の放出速度は温度勾配に比例するので､

ハイエース内部の温度の低下速度はハイエース車内と外界の温度差に比例する

ということになります｡